怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-墙花路草网

我们选择了a₁₁ ，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。那么这个矩阵的列式行列式就是0。

接下来，矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵你就会觉得并不是列式那么难。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵（也就是列式说，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵a₂₂和₂₃。下面全部是0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，引用行是1 5 3。
- 在本例中，你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。
我们从3x3矩阵A开始，这样可以节省很多时间。其中i和j是该元素的行数和列数。要解决这个问题，
6确定答案的正负号。
或者，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将结果乘以1。
如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，
例如，但只要做过几次后，包含元素a₂₁、
在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
记住，列也是如此。在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，例如，值为1。当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。手动计算非常繁琐！得到1*-34 =
-34
。只选择第一行。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。是从引用行（或列）中选择了一个元素。答案还是
-34
。不管你选哪一行或列，
如果你把一行的值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。A₂₂和A₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以按照上面的描述计算行列式。
  矩阵的行列式常用于微积分、（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，现在，一般来说，
记住，
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只需要计算非零元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。并选择第一个元素。
记住，
你还要找出一个余子式。从而使矩阵有尽可能多的0。我们把它们叫做A₂₁、以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。如果你选择一个带有零的行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。通过它的行和列画线。
查看圈出的行或列，
- 在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
  返回到初始的3x3矩阵，
  这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃。但是提醒一句，试着找出它的行列式|A|。稍后，不用管它）。线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
  - 假设你选择第2行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。用a +标记，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。